OdagiriJの資料マスター

資料の活用は、用語の意味さえはっきりすれば計算そのものは難しくありません。混同しやすい言葉を、例題つきで整理します。

1. 代表値：平均値・中央値・最頻値

1. 平均値　合計 ÷ 個数。
2. 中央値（メジアン）　小さい順に並べたときのまん中の値。個数が偶数のときはまん中2つの平均。
3. 最頻値（モード）　いちばん多く出てくる値。

例題　2, 3, 3, 5, 12 の平均値・中央値・最頻値を求めなさい。

1. 平均値　(2 + 3 + 3 + 5 + 12) ÷ 5 = 5
2. 中央値　並べてまん中は 3
3. 最頻値　2回出ている 3

大切な点：12 のような極端に大きい値が1つあるだけで、平均値は大きく引っぱられます。「平均が5なのに、5より小さい人が3人」という状況が起きるのはこのためです。

2. 度数分布表と階級値

階級値は、その階級のまん中の値です。10以上20未満の階級なら階級値は 15。

度数分布表から平均を出すときは、(階級値 × 度数) の合計 ÷ 度数の合計 で計算します。

3. 相対度数

相対度数 = その階級の度数 ÷ 度数の合計。全体を1としたときの割合です。

例題　全体40人のうち、ある階級の度数が10人。相対度数を求めなさい。

10 ÷ 40

答え　0.25

相対度数を使うと、人数のちがう2つの集団を比べられます。

4. 累積度数・累積相対度数

その階級までの度数（相対度数）をたし上げたものです。「◯点未満は何人か」を答えるときに使います。

5. 四分位数と箱ひげ図

1. データを小さい順に並べ、まん中の値が第2四分位数（中央値）。
2. 下半分のまん中が第1四分位数、上半分のまん中が第3四分位数。
3. 四分位範囲 = 第3四分位数 − 第1四分位数。

つまずきやすい点：下半分・上半分を取るとき、中央値そのものは入れません（データの個数が奇数のとき）。ここを入れてしまうと値がずれます。

6. 標本調査

全部を調べるのが全数調査、一部を調べて全体を推測するのが標本調査です。

例題　袋の中の玉から50個取り出したところ、赤玉が8個。袋全体に玉が500個あるとき、赤玉はおよそ何個と考えられますか。

1. 標本での割合は 8 ÷ 50 = 0.16。
2. 全体でも同じ割合と考えて 500 × 0.16。

答え　およそ80個

上のアプリでは、これらの用語と計算を1問ずつ確かめながら練習できます。